私生子享有继承权的原因主要基于以下几点：
我国《民法典》明确规定，子女享有平等的继承权，这里的子女包括婚生子女和非婚生子女（即私生子）。
《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
继承权是基于血缘关系而产生的一种法定权利。私生子与亲生父母之间存在着自然的血缘联系，这种血缘关系是不可否认的事实，也是他们获得继承权的重要基础。
保障私生子的继承权有助于维护家庭关系的稳定和社会的公平正义。如果私生子被剥夺继承权，可能会引发家庭纠纷和社会矛盾，不利于社会的和谐发展。赋予私生子继承权，则能够避免其合法权益因出生形式而受到侵害，这是符合法律精神和价值取向的。
私生子享有继承权也是国际上的通行做法，体现了法律对公民权利的平等保护。
综上所述，私生子享有继承权的原因主要基于法律规定、血缘关系、维护公平正义以及国际通行做法。这一规定体现了法律对公民权利的平等保护，也是维护社会公平正义的体现。
