无固定期限劳动合同的签订时间主要依据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，具体情形如下：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的，可以签订无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，可以签订无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
因此，签订无固定期限劳动合同的时间并不是固定的，而是根据劳动者在用人单位的工作年限、是否签订过固定期限合同以及是否满足特定条件来确定的。在满足上述任一情形时，劳动者或用人单位均可以要求签订无固定期限劳动合同。
