批捕后到公诉科的时间并没有具体的时间规定，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，一般情况会在 两个月左右后到检察院公诉科。具体来说：
公安机关对犯罪嫌疑人的侦查羁押期限不得超过二个月。如果案情比较复杂，还可以申请延长，但延长的期限通常不得超过十二个月。
公安机关侦查完毕后，会把案件移交给检察院审查起诉，审查起诉时间一般为一个月。如果检察院认为案情不清，可以要求公安机关补充侦查，补充侦查时间为一个月，可以补充侦查两次。
因此，综合来看，从批捕到公诉科的时间大致在两个月到四个月之间，具体时长取决于案件的复杂程度及侦查、审查起诉的具体情况。
建议：
案件当事人及其律师应密切关注案件的进展，及时与检察院沟通，了解案件的具体处理情况。
如果案件复杂或需要补充侦查，应充分准备相关材料，以便更好地维护当事人的合法权益。
