收监后是否可以取保候审并没有一个明确的时间限制，这主要取决于案件的具体情况以及犯罪嫌疑人的具体情况。以下是一些关键点：
取保候审的最长期限不得超过十二个月，并且由公安机关执行。
在刑事拘留后的24小时至48小时内，如果警方认为案件情况较为轻微，可能会办理取保候审。
在拘留后的30天至37天内，检察院会作出是否逮捕的决定。如果检察院不予批捕，犯罪嫌疑人可以申请取保候审。
如果羁押期限已满，但案件尚未办结，犯罪嫌疑人可以申请取保候审。
对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、哺乳期的妇女，如果采取取保候审不会对社会造成明显危害，也可以申请取保候审。
即使在法院已经开始收押之后，只要犯罪嫌疑人或被告符合取保候审的相关规定，他们仍然有权提出取保候审的申请。
综上所述，申请取保候审的时间并没有明确的法律规定，但通常建议在以下情况下尽早申请：
案件情况较为轻微，符合取保候审条件。
羁押期限已满，案件尚未办结。
存在特殊情况，如患有严重疾病、生活不能自理等。
建议在符合条件的情况下尽早向公安机关或检察院提出申请，并咨询专业律师以获取更具体的指导和帮助。
