四个人打一个人可能构成的罪名如下：
如果四人的行为导致被攻击者受到轻伤或以上的伤害，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，构成故意伤害罪，需负刑事责任。
如果四人有预谋地纠集在一起，以斗殴为目的互相攻击对方身体，破坏公共秩序，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，构成聚众斗殴罪。
具体的法律责任和刑罚取决于伤害的严重程度、是否存在预谋、是否在公共场所或交通要道造成混乱、是否使用武器等因素。如果伤害未达到轻伤以上或没有预谋斗殴，可能仅构成违反治安管理行为，受到行政处罚。
请根据具体情况及相关法律规定进行判断
