仲裁主要归 仲裁委员会管辖。仲裁机构分为国内仲裁机构和国际仲裁机构，我国常设的仲裁机构是仲裁委员会。根据《中华人民共和国仲裁法》，仲裁委员会可以在直辖市和省、自治区人民政府所在地的市设立，也可以根据需要在其他设区的市设立，不按行政区划层层设立。设立仲裁委员会，应当经省、自治区、直辖市的司法行政部门登记。
具体到劳动仲裁，它归劳动行政部门监督管理。劳动争议仲裁委员会负责管辖本区域内发生的劳动争议，由当地的人力资源和社会保障局内的劳动争议仲裁委负责处理。
此外，特定行业内的专业性仲裁机构，如体育仲裁，则由中国仲裁协会监督管理，具体事务由中国体育仲裁委员会负责。
综上所述，仲裁主要归仲裁委员会管辖，不同类型的仲裁机构有不同的监督管理部门和设立依据。
