打架斗殴可能构成的罪名取决于具体的行为性质和造成的后果。以下是可能涉及的罪名及其相关法律规定：
如果行为具有故意伤害性质，且致人轻伤以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，可构成故意伤害罪。
处罚可能包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果致人重伤，处罚可能为三年以上十年以下有期徒刑。
致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处罚可能为十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
如果行为是随意殴打他人，且破坏社会秩序，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，可能构成寻衅滋事罪。
处罚可能包括五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
如果纠集他人多次实施寻衅滋事行为，且严重破坏社会秩序的，处罚可能为五年以上十年以下有期徒刑，并可处以罚金。
如果行为涉及双方或多方多人聚众斗殴，根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条，可能构成聚众斗殴罪。
处罚可能包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
在公共场所或交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的，处罚可能为三年以上十年以下有期徒刑。
持械聚众斗殴的，处罚可能更重。
需要注意的是，具体案件的定罪和量刑还需结合案件的具体情况，包括行为人的动机、手段、后果以及是否存在其他加重或减轻处罚的情节。
