偷税行为之所以不立案，主要原因可以归纳为以下几点：
如果税务违法行为显著轻微，并且对国家和税收征管秩序的危害不大，通常不会被认为是严重的税收违法行为，税务机关一般不会进行税务稽查立案。
例如，纳税人可能因疏忽少报少量应税收入，但及时发现并主动纠正，且未对国家税收造成重大影响，这种情况下税务机关可能会考虑不予立案。
税务违法行为一旦超出法定追诉时效，税务机关将不再进行稽查立案。不同类型的税务违法行为追诉时效可能有所不同，但对于偷税、抗税、骗税行为，追征期不受常规限制。
如果税务违法犯罪嫌疑人或被告人因特赦令免除刑罚，税务稽查不会立案。
税务机关在稽查进程中无法收集到充足证据证实纳税人存在违法行为，由于无法满足立案条件，自然不会立案。例如，举报或投诉信息含混、不确切，缺乏关键证据支撑等状况。
对于纳税人初次实施偷逃税款的违法行为，在某些特定情况下，可以不对该行为立案侦查。这些特殊的情形通常都受到严格的条件与标准所限制。例如，纳税人初次偷逃税款的行为情节相对轻微，在追回应纳税款、支付滞纳金以及接受行政处罚后，可以视为非刑事案件，从而无需立案侦查。
对于逃税行为，如果纳税人已经补缴应纳税款、缴纳滞纳金，并且已受到税务机关的行政处罚，根据相关法律规定，可以不予追究刑事责任。
综上所述，偷税行为不立案的原因多种多样，主要取决于违法行为的具体情节、是否超过追诉时效、是否存在特赦令以及证据是否充分等因素。即使税务机关决定不立案，纳税人仍然需要承担相应的行政责任，如补缴税款和支付滞纳金。
